ОГЭ, задание 3: шины — на сколько увеличится диаметр колеса (замена на 195/50 R15)

Что это за задание

Задание 3 — из практического блока ОГЭ про автомобильные шины (задания 1–5), часть 1, 1 балл. Нужно сравнить диаметры заводского и нового колеса по маркировке.

Напомним обозначения из текста блока: маркировка B/H R d — это ширина шины B (мм), высота боковины H (в процентах от ширины) и диаметр диска d (в дюймах, 1 дюйм = 25,4 мм). Полный диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух боковин (сверху и снизу):

По условию завод ставит на автомобиль шины 165/70 R13.

Решение по шагам

1. Записываем формулу диаметра колеса. Диаметр диска в миллиметрах — это $d\cdot 25,4$, а боковина добавляется дважды (сверху и снизу): $D=d\cdot 25,4+2\cdot H\cdot B$, где H берём в долях (проценты делим на 100).

2. Диаметр заводского колеса (165/70 R13). Здесь $B=165$, $H=0,7$, $d=13$:

   $$D_1=13\cdot 25,4+2\cdot 0,7\cdot 165=330,2+231=561,2$$

   Итого заводское колесо — 561,2 мм.

3. Диаметр нового колеса (195/50 R15). Здесь $B=195$, $H=0,5$, $d=15$:

   $$D_2=15\cdot 25,4+2\cdot 0,5\cdot 195=381+195=576$$

   Итого новое колесо — 576 мм.

4. Находим, на сколько увеличился диаметр.

   $$D_2-D_1=576-561,2=14,8$$

   Диаметр колеса увеличится на 14,8 мм.

Ловушка — где теряют баллы

Боковина входит в диаметр два раза (сверху и снизу колеса) — если умножить на 2 забыли, ответ будет вдвое меньше. Не забудь перевести диск из дюймов в миллиметры (× 25,4). И заводскую шину 165/70 R13 берём из текста блока, а не выдумываем.

Ответ

Проверь себя

Разница получилась положительной (576 больше 561,2) — значит диаметр действительно увеличился, как и сказано в условии. Если бы вышло отрицательное число, стоило бы искать ошибку в вычислениях или перепутанные шины.