ОГЭ, задание 11: параболы y = ax² + bx + c — знаки коэффициентов a и c по графику

Условие задачи

На рисунках изображены графики функций вида y=ax^2+bx+c$y=a{x}^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты: А) a>0,\ c>0$a>0,c>0$ Б) a<0,\ c>0$a<0,c>0$ В) a>0,\ c<0$a>0,c<0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение

У параболы y=ax^2+bx+c$y=a{x}^2+bx+c$ знаки a и c видны прямо на рисунке:

• a отвечает за направление ветвей: если a>0$a>0$, ветви идут вверх, если a<0$a<0$ — вниз;
• c — это значение функции при x=0$x=0$, то есть точка, где парабола пересекает ось y: выше нуля — c>0$c>0$, ниже — c<0$c<0$.

График 1: ветви вверх, ось y пересекает ниже нуля — a>0,\ c<0$a>0,c<0$, это В.

График 2: ветви вверх, ось y пересекает выше нуля — a>0,\ c>0$a>0,c>0$, это А.

График 3: ветви вниз, ось y пересекает выше нуля — a<0,\ c>0$a<0,c>0$, это Б.

Ответ: 231$231$

Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:

• Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
• Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
• Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
• Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.