ОГЭ, задание 17: найдите площадь ромба, если его диагонали равны 13 и 18

Условие задачи

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 13 и 18.

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны. Поэтому площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Почему так. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника с катетами 6,5 и 9 (половины диагоналей). Площадь одного треугольника \frac{6{,}5\cdot9}{2}$\frac{6,5\cdot 9}{2}$, а четырёх — 2\cdot6{,}5\cdot9=\frac{13\cdot18}{2}$2\cdot 6,5\cdot 9=\frac{13\cdot 18}{2}$.

Считаем:

Ответ: 117$117$

Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:

• Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
• Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
• Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
• Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.