Условие задачи
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
- Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Решение
Проверяем каждое утверждение. Верное подтверждаем теоремой или аксиомой, неверное опровергаем примером.
1. Неверно. Площадь любого ромба, а значит и квадрата, равна половине произведения диагоналей. Пример: у квадрата со стороной 1 диагонали равны √2, их произведение 2, а площадь 1.
2. Неверно. В равнобедренном треугольнике медианой является только биссектриса, проведённая к основанию. Биссектриса из угла при основании медианой не будет (если треугольник не равносторонний).
3. Верно. Это свойство параллельных прямых: через точку вне прямой проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
Ответ: 3
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
