Условие задачи
Синус острого угла A треугольника ABC равен \dfrac{\sqrt7}{4}. Найдите \cos A.
Решение
Синус и косинус одного угла связаны основным тригонометрическим тождеством. Зная синус, находим квадрат косинуса, а затем сам косинус.
1. Основное тождество:
\sin^2A+\cos^2A=12. Квадрат косинуса:
\cos^2A=1-\left(\frac{\sqrt7}{4}\right)^2=1-\frac{7}{16}=\frac{9}{16}3. Знак. Угол A острый, а косинус острого угла положителен:
\cos A=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac34=0{,}75Ответ: 0{,}75
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
