Условие задачи
Один из углов ромба равен 36°. Найдите угол между высотой и большей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.
Решение
Угол 36° — острый (он меньше 90°), поэтому это угол при вершине, из которой выходит большая диагональ. Высота, сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором и найдём нужный угол.
1. Большая диагональ соединяет вершины острых углов и делит острый угол пополам:
\angle CAD=\frac{36^\circ}{2}=18^\circ2. Прямоугольный треугольник AXH. Высота BH перпендикулярна стороне AD, поэтому угол H прямой. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:
\angle AXH=90^\circ-18^\circ=72^\circУгол 72° острый, значит, это и есть угол между высотой и большей диагональю.
Ответ: 72
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
