ОГЭ, задание 7: какое из чисел 62/9, 67/9, 73/9, 80/9 принадлежит отрезку [7; 8]

Условие задачи

Какое из чисел \dfrac{62}{9}$\frac{62}{9}$, \dfrac{67}{9}$\frac{67}{9}$, \dfrac{73}{9}$\frac{73}{9}$, \dfrac{80}{9}$\frac{80}{9}$ принадлежит отрезку [7;\,8]$[7;8]$?

1. \dfrac{62}{9}$\frac{62}{9}$ 2) \dfrac{67}{9}$\frac{67}{9}$ 3) \dfrac{73}{9}$\frac{73}{9}$ 4) \dfrac{80}{9}$\frac{80}{9}$

Решение

Удобнее всего записать концы отрезка дробями с тем же знаменателем 9 — тогда достаточно сравнить числители.

1. Концы отрезка:

2. Сравниваем числители. Подходит дробь, числитель которой от 63 до 72 включительно:

• 62 < 63 — число меньше 7;
• 63 ≤ 67 ≤ 72 — подходит;
• 73 > 72 — число больше 8;
• 80 > 72 — тоже больше 8.

Отрезку принадлежит \frac{67}{9}=7\frac49$\frac{67}{9}=7\frac{4}{9}$ — вариант 2.

Ответ: 2$2$

Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:

• Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
• Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
• Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
• Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.