Условие задачи
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123^\circ. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение
Внутренний и внешний углы при C смежные:
\angle C=180^\circ-123^\circ=57^\circВ равнобедренном треугольнике с основанием AC углы при основании равны: \angle A=\angle C=57^\circ. По сумме углов треугольника:
\angle ABC=180^\circ-57^\circ-57^\circ=66^\circОтвет
66Выводы
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Смежные внутренний и внешний углы дают 180°.
