Условие задачи
Аня гостит у бабушки в деревне Горки. Вместе с мамой она собирается съездить на велосипедах на железнодорожную станцию Луговая. Из Горок до станции можно доехать по шоссе через село Ивушки до деревни Мостки, где нужно повернуть направо на другое шоссе, ведущее к станции. Можно поехать иначе: в Ивушках свернуть на прямую грунтовую дорогу мимо пасеки, которая ведёт прямо к станции. Есть и третий маршрут: доехать по шоссе до деревни Ракиты и там, повернув налево, по прямой лесной грунтовой дороге добраться до станции. Все шоссейные дороги при пересечении образуют прямой угол. По шоссе Аня с мамой едут со скоростью 16 км/ч, а по грунтовым дорогам — 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Горок до Мостков равно 36 км, от Ивушек до Мостков — 20 км, от Мостков до станции Луговая — 21 км, а от Горок до Ракит — 6 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
| Пункт | Ивушки | Мостки | Ракиты | ст. Луговая |
|---|---|---|---|---|
| Цифра |
Решение
Сначала находим пункты, которые описаны однозначно: место поворота шоссе, станцию, в которую сходятся все дороги, и развилки. Остальное получится само.
1. Станция Луговая. В неё ведут все три маршрута: шоссе и обе грунтовые дороги. На плане в одну точку сходятся три дороги только в пункте 2.
2. Мостки. Здесь первое шоссе поворачивает под прямым углом к станции. Это угол плана — пункт 1.
3. Горки и Ивушки. Оба пункта лежат на шоссе, которое ведёт к Мосткам. Из Горок выходит ещё и второе шоссе, на Ракиты, — значит, Горки в углу плана, это пункт 4. Ивушки — между Горками и Мостками, и из них к станции идёт грунтовая дорога: пункт 5.
4. Ракиты. Это пункт на втором шоссе, откуда к станции ведёт лесная дорога, — пункт 3.
| Пункт | Ивушки | Мостки | Ракиты | ст. Луговая |
|---|---|---|---|---|
| Цифра | 5 | 1 | 3 | 2 |
Ответ: 5132
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
