Условие задачи
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 27, CM = 42. Найдите OM.
Решение
Отрезок из вершины в середину противоположной стороны — медиана. Значит, AN и CM — медианы, а O — точка их пересечения. Такая точка делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Нас интересует медиана CM. Её меньшая часть OM прилегает к стороне AB и составляет треть медианы:
OM=\frac{1}{3}\,CM=\frac{42}{3}=14Ответ: 14
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
