Условие задачи
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}, где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2, если d_1=12, \sin\alpha=0{,}4, а S=18.
Решение
Подставим известные значения в формулу и получим уравнение с одной неизвестной d_2.
18=\frac{12\cdot d_2\cdot0{,}4}{2}Справа \frac{12\cdot0{,}4}{2}=2{,}4, поэтому
18=2{,}4\,d_2\;\Rightarrow\;d_2=\frac{18}{2{,}4}=7{,}5Ответ: 7{,}5
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
