Условие задачи
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ABM = 27°. Найдите угол BNM. Ответ дайте в градусах.
Решение
Угол BNM опирается на дугу BM. На ту же дугу опирается угол BAM, а вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Значит, достаточно найти угол BAM — для этого проведём хорду AM.
1. Треугольник ABM прямоугольный. Угол AMB опирается на диаметр AB, поэтому он равен 90°.
2. Угол BAM — второй острый угол этого треугольника:
\angle BAM=90^\circ-27^\circ=63^\circ3. Угол BNM опирается на ту же дугу BM:
\angle BNM=\angle BAM=63^\circОтвет: 63
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
