Условие задачи
Укажите решение системы неравенств
\begin{cases}3-x\le8,\\ x+2\ge0.\end{cases}
Решение
Решим каждое неравенство, отметим оба решения на одной прямой и возьмём общую часть: решение системы должно подходить обоим неравенствам одновременно.
1. Первое неравенство:
3-x\le8\;\Rightarrow\;-x\le5\;\Rightarrow\;x\ge-5При делении на −1 знак неравенства меняется на противоположный.
2. Второе неравенство:
x+2\ge0\;\Rightarrow\;x\ge-23. Общая часть. Оба неравенства вида «x больше или равен»: подходят числа, которые не меньше большей из границ. Если x ≥ −2, то автоматически x ≥ −5. Решение системы — луч [-2;\,+\infty). Это вариант 3.
Ответ: 3
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
