Условие задачи
Аня гостит у бабушки в деревне Горки. Вместе с мамой она собирается съездить на велосипедах на железнодорожную станцию Луговая. Из Горок до станции можно доехать по шоссе через село Ивушки до деревни Мостки, где нужно повернуть направо на другое шоссе, ведущее к станции. Можно поехать иначе: в Ивушках свернуть на прямую грунтовую дорогу мимо пасеки, которая ведёт прямо к станции. Есть и третий маршрут: доехать по шоссе до деревни Ракиты и там, повернув налево, по прямой лесной грунтовой дороге добраться до станции. Все шоссейные дороги при пересечении образуют прямой угол. По шоссе Аня с мамой едут со скоростью 16 км/ч, а по грунтовым дорогам — 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Горок до Мостков равно 36 км, от Ивушек до Мостков — 20 км, от Мостков до станции Луговая — 21 км, а от Горок до Ракит — 6 км.
Сколько минут займёт дорога до станции у Ани с мамой, если они поедут через Ивушки и мимо пасеки?
Решение
Маршрут состоит из двух частей с разной скоростью: сначала шоссе, потом грунтовая дорога. Считаем время на каждой части отдельно и складываем.
1. Шоссе от Горок до Ивушек. Длина: 36 − 20 = 16 км. Время при скорости 16 км/ч:
\frac{16}{16}=1\ \text{ч}=60\ \text{мин}2. Грунтовая дорога от Ивушек до станции. Её длина — 29 км (гипотенуза треугольника с катетами 20 и 21 км, как в задании 3). Время при скорости 12 км/ч:
\frac{29}{12}\ \text{ч}=\frac{29}{12}\cdot60=145\ \text{мин}3. Всего:
60+145=205\ \text{мин}Ответ: 205
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
