ОГЭ, задание 13: укажите решение системы неравенств на числовой прямой

Условие задачи

Укажите решение системы неравенств

Решение

Решим каждое неравенство отдельно, а потом возьмём общую часть — решение системы должно подходить обоим неравенствам сразу.

1. Первое: 4-x\ge7\Rightarrow -x\ge3\Rightarrow x\le-3$4-x\ge 7\Rightarrow -x\ge 3\Rightarrow x\le -3$. При делении на −1 знак неравенства меняется.

2. Второе: x+1{,}5\le0\Rightarrow x\le-1{,}5$x+1,5\le 0\Rightarrow x\le -1,5$.

3. Общая часть. Числа, которые не больше −3, автоматически не больше −1,5. Значит, решение системы — x\le-3$x\le -3$, луч (-\infty;\,-3]$(-\infty ;-3]$. Это вариант 4.

Ответ: 4$4$

Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:

• Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
• Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
• Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
• Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.