ОГЭ, задание 6: найдите значение выражения 3 1/4 : (1/9 − 1 11/12)

Условие задачи

Найдите значение выражения 3\frac{1}{4}:\left(\frac{1}{9}-1\frac{11}{12}\right)$3\frac{1}{4}:\left(\frac{1}{9}-1\frac{11}{12}\right)$.

Решение

Порядок действий: сначала разность в скобках, потом деление. Смешанные числа сразу переведём в неправильные дроби — с ними проще и вычитать, и делить.

1. Переводим: 3\frac14=\frac{13}{4}$3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$, 1\frac{11}{12}=\frac{23}{12}$1\frac{11}{12}=\frac{23}{12}$.

2. Скобка. Наименьший общий знаменатель чисел 9 и 12 — это 36:

3. Деление заменяем умножением на обратную дробь. Знак будет минус, потому что делим положительное число на отрицательное:

Сокращаем 13 с 65 (остаётся 5) и 36 с 4 (остаётся 9):

Ответ: -1{,}8$-1,8$

Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:

• Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
• Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
• Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
• Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.