ОГЭ, задание 8: найдите значение выражения (4·5)⁶ / (4⁷·5⁵)

Условие задачи

Найдите значение выражения \dfrac{(4\cdot5)^6}{4^7\cdot5^5}$\frac{(4\cdot 5{)}^6}{4^7\cdot 5^5}$.

Решение

Считать 20^6$20^6$ не нужно. Раскроем степень произведения и сократим одинаковые основания — останется простая дробь.

1. Степень произведения: (4\cdot5)^6=4^6\cdot5^6$(4\cdot 5{)}^6=4^6\cdot 5^6$.

2. Делим степени с одинаковыми основаниями — показатели вычитаются:

3. Считаем:

Ответ: 1{,}25$1,25$

Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:

• Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
• Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
• Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
• Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.