Условие задачи
Дима гостит у бабушки в деревне Сосновка. Вместе с дядей он собирается съездить на машине в город Озёрск. Из Сосновки в Озёрск можно проехать по прямой грунтовой дороге через луг. Есть более длинный путь по шоссе: через село Липки до деревни Ракитино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Озёрск. Есть и третий маршрут: в Липках можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо фермы прямо в Озёрск. По шоссе Дима с дядей едут со скоростью 70 км/ч, а по грунтовым дорогам — 58 км/ч. Расстояние по шоссе от Сосновки до Ракитино равно 63 км, от Липок до Ракитино — 45 км, а от Озёрска до Ракитино — 60 км.
Найдите расстояние от деревни Сосновка до города Озёрск по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение
Шоссе поворачивает в Ракитино под прямым углом. Значит, Сосновка, Ракитино и Озёрск образуют прямоугольный треугольник: катеты идут по шоссе, а прямая дорога через луг — гипотенуза.
Катеты: от Сосновки до Ракитино 63 км, от Ракитино до Озёрска 60 км. По теореме Пифагора:
d=\sqrt{63^2+60^2}=\sqrt{3969+3600} d=\sqrt{7569}=87Ответ: 87
Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:
- Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
- Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
- Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
- Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.
