ОГЭ, задание 3: дорога — от села до станции по прямой грунтовой дороге (20 и 21 км)

Условие задачи

Аня гостит у бабушки в деревне Горки. Вместе с мамой она собирается съездить на велосипедах на железнодорожную станцию Луговая. Из Горок до станции можно доехать по шоссе через село Ивушки до деревни Мостки, где нужно повернуть направо на другое шоссе, ведущее к станции. Можно поехать иначе: в Ивушках свернуть на прямую грунтовую дорогу мимо пасеки, которая ведёт прямо к станции. Есть и третий маршрут: доехать по шоссе до деревни Ракиты и там, повернув налево, по прямой лесной грунтовой дороге добраться до станции. Все шоссейные дороги при пересечении образуют прямой угол. По шоссе Аня с мамой едут со скоростью 16 км/ч, а по грунтовым дорогам — 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Горок до Мостков равно 36 км, от Ивушек до Мостков — 20 км, от Мостков до станции Луговая — 21 км, а от Горок до Ракит — 6 км.

Найдите расстояние от села Ивушки до станции Луговая по прямой грунтовой дороге. Ответ дайте в километрах.

Решение

Шоссе поворачивает в Мостках под прямым углом. Значит, Ивушки, Мостки и станция образуют прямоугольный треугольник: катеты идут по шоссе, а грунтовая дорога мимо пасеки — гипотенуза.

1. Катеты. От Ивушек до Мостков 20 км, от Мостков до станции 21 км.

2. Теорема Пифагора:

От Ивушек до станции по прямой 29 км.

Ответ: 29$29$

Хотите сдать ОГЭ на «5»? Начните здесь:

• Бесплатная диагностика → — узнайте, какие задания уже получаются, а какие стоит подтянуть в первую очередь.
• Пробный урок → — разберите трудные задачи вместе с преподавателем и получите план подготовки.
• Канал в MAX → — бесплатная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи и разборы.
• Telegram-канал ЮНИВЕРИИ → — разборы, полезные приёмы и напоминания перед экзаменом.